.ab21是一个四位数,由四个阿拉伯数字a,b,1,2组成的其它23个四位数的和等于90669,求a和b的值.

问题描述:

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ab21
是一个四位数,由四个阿拉伯数字a,b,1,2组成的其它23个四位数的和等于90669,求a和b的值.

据题意可知,这四个数中没有0.
根据位值原理,这24个四位数的和等于6666(a+b+2+1).
所以,6666(a+b+2+1)=90669+

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ab21

90669÷6666=13…4011,6666-4011=2655;
也就是说再加2655就是6666的倍数,但要求末两位是21,
所以再加6666,也就是9321,末两位刚好是21,经检验符合条件.
所以:a为9,b为3.