如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD和最小时PB的长为----------.（要求不用相似,用初二年知识做）还没学相似啊，求用现在知识借

分类: 作业答案 • 2022-02-22 14:45:04

问题描述：

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD和最小时
PB的长为----------.（要求不用相似,用初二年知识做）
还没学相似啊，求用现在知识借

答

为什么不能用相似呀，可以延长DA到E使AE与AD相等，然后连结EC交AB于点P，用相似求得BP的长为3。

答

作点C关于AB的对称点E,连接DE交AB于点P,连接PC,则EB=BC=6
因为AD∥BC
所以4/6=(5-PB)/PB
PB=3
则当PB=3时,PC+PD和最小.