I为圆心,三角形ABC内心,AI延长线交BC于点E,交三角形ABC外接圆于点D,若ID=4,AD=8,则DE=?I为圆心,I也是三角形ABC内心,AI延长线交BC于点E,交三角形ABC外接圆于点D,若ID=4,AD=8,则DE=?
问题描述：
I为圆心,三角形ABC内心,AI延长线交BC于点E,交三角形ABC外接圆于点D,若ID=4,AD=8,则DE=?
I为圆心,I也是三角形ABC内心,AI延长线交BC于点E,交三角形ABC外接圆于点D,若ID=4,AD=8,则DE=?
答
解:有一个特例:三角形ABC为等边三角形
则I点与外接圆圆心重合,符合ID=4,AD=8的条件
DE=ID/2=2
如果是填空题,可以按照特例巧解
如果不是等边三角形,结果也应该是唯一的.
只是不容易用其他办法解.
答
DE=2
ID=4,AD=8 即I是AD中点.外园圆心与I的连线与AD垂直,只有此三角形为等边三角形时才能符合题意.所以DE=2