n维向量空间的每个向量是不是n维的?即若α1α2α3是向量空间的一个基,那么α1α2α3都只有3个元素吗

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:58:03

问题描述：

答

是n维的，但是人可能想像不出来，就好像在二维里一个面无法理解三维里的一个立体一样，还有你说的那个基应该是单位向量吧，那是一个长度都为1方向不同

答

首先,n维向量空间的每个向量肯定是n维的,这个是肯定的,
其次,你这个例子有问题,说法是错误的,这三个向量为基只能说明这个空间的每个向量可以由这三个元素表示,而并不是说这三个向量都只有三个元素.有多少个元素是看空间是几维的而不是看有几个基