1*4+4*7+.+25*28等于多少
问题描述：
1*4+4*7+.+25*28等于多少
答
2412
通项为an=3n+1,乘积的通项为（3n-2）*(3n+1)=9n^2-2-3n
所以1*4+4*7+......+25*28=1/9（25*28*31-（-2）*1*4）=2412
答
每个乘积第一项看成一个数列，通项为an=1+3(n-1)=3n-2,每个乘积第二项看成一个数列，通项为an=3n+1,乘积的通项为（3n-2）*(3n+1)=9n^2-2-3n
然后n取1到9得到sn=9（1^2+2^2+3^2+....+9^2）-2*9-3(1+2+3+...+9)=2412
答
1*4=1/9（1*4*7-（-2）*1*4）
4*7=1/9（4*7*10-1*4*7）
7*10=1/9（7*10*13-4*7*10）
******
25*28=1/9（25*28*31-22*25*28）
1*4+4*7+.+25*28=1/9（25*28*31-（-2）*1*4）=2412
不只是分式可以消项