怎么算这个函数的周期f=5*sin(2*pi*20*t)+5*sin(2*pi*60*t);不太会求,因为题目涉及到球采样频率的范围,所以可能会用到信号与系统的知识,
问题描述：
怎么算这个函数的周期
f=5*sin(2*pi*20*t)+5*sin(2*pi*60*t);
不太会求,因为题目涉及到球采样频率的范围,所以可能会用到信号与系统的知识,
答
设周期为T 则有
f(t + T) = 5*sin(2pi*20(t+T))+ 5*sin(2pi*60(t+T))
= 5*sin(40pi*t + 40pi*T) + 5*sin(120*pi*t + 120pi*T)
= f(t)
= 5*sin(2*pi*20*t)+5*sin(2*pi*60*t)
所以只需要 满足40pi*T = 2n*pi 和 120*pi*T = 2k*pi (n,k为整数)
所以T = n/20 和 T = k/60
当n=1时 k=3 满足条件 得 T = 1/20
答
不用那么复杂吧，就是看20和60的最小公倍数就好了，那就是60啊
答
这个其实只要求出两个函数的最小正周期取最小公倍数就行了
第一个
T1=2π/(40π)=1/20
第二个
T2=2π/(120π)=1/60
所以最小正周期是1/20