周期函数的运算性质为什么若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/|a|?能把具体的运算步骤写出来吗?

分类: 作业答案 • 2022-02-22 12:33:34

问题描述：

周期函数的运算性质
为什么若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/|a|?
能把具体的运算步骤写出来吗?

答

a(x+T/|a|)+b=ax+b+T或ax+b－T
∴f[a(x+T/|a|)+b]=f(ax+b+T)=f(ax+b)
所以由周期性定义知f(ax+b)的周期为T/|a|