高数函数有界问题若f(x)在（0,1）内有界,则f’(x)在（0,1）内有界这句话为什么错,可以举一个反例或者证明一下吗?

分类: 作业答案 • 2022-02-22 12:35:28

问题描述：

高数函数有界问题
若f(x)在（0,1）内有界,则f’(x)在（0,1）内有界这句话为什么错,可以举一个反例或者证明一下吗?

答

随便举个在(0,1)内某点其切线垂直x轴的即可了.
将y=x^(1/3)右移0.5个单位,得到y=(x-0.5)^(1/3)即是.
在x=0.5处.f'(x)*.

高数函数有界问题若f(x)在（0,1）内有界,则f’(x)在（0,1）内有界 这句话为什么错,可以举一个反例或者证明一下吗?