已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)=
问题描述：
已知x,y是实数且满足sinx*cosy=1,则cos(x+y)=
答
sinx*cosy=1,
sin²x*cos²y=1
sin²x（1-sin²y）=1
sin²x*sin²y=-（1-sin²x-）=-cos²x
cosx=0，sinx=1或者sinx=-1，cosy=1或者cosy=-1，siny=0
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny=0
答
∵sinx*cosy=1
又：-1≤sinx≤1，-1≤cosy≤1
∴sinx=cosy=1，或者sinx=cosy=-1
∴cosx=siny=√(1-1^2)=0
∴cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0*cosy+sinx*0=0
答
sinx*cosy=1
sinx=cosy=1或sinx=cosy=-1
cosx=siny=0
因此cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0
答
sinx*cosy=1
所以sinx=1,cosy=1或sinx=-1,cosy=-1
两种情况下都有cosx=0,siny=0
所以cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0