（理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n=______．
问题描述：
（理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n=______．
答
∵（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
∴令x=1得2n=a0+a1+a2+…+an，
而a0+a1+a2+…+an=16=2n，
∴n=4
故答案为：4
答案解析：观察已知条件a0+a1+a2+…+an=16，可令（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中的x=1，可得16=2n，解之即可．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题主要考查了二项式系数的性质，以及赋值法的应用，属于基础题．