一列数1,2,4,7,11,16,22,29.,这列数从左边数起,第100个数除以5的余数是多少?（写出计算过程）
问题描述：
一列数1,2,4,7,11,16,22,29.,这列数从左边数起,第100个数除以5的余数是多少?（写出计算过程）
答
a1=1，a2=2，a3=4，a4=7....
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
...
a(n)-a(n-1)=n-1
等式两边各自相加
a2-a1+a3-a2+a4-a3+.....a(n)-a(n-1)=1+2+3+....n-1
a(n)-a1=n(n-1)/2
a(n)=n(n-1)/2+1
第100个数
a100=100x99÷2+1
它除以5的余数是1,(100x99÷2可以被5整除)
答
设数列的第n项为an则an-a(n-1)=n-1a2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3a5-a4=4…………an-a(n-1)=n-1上面几式相加得an-a1=1+2+3+ …+(n-1)=(n-1)n/2把a1=1代入得an=(n-1)n/2+1所以a100=99×100/2+1=99×50+1故a100÷5=(99×50+1)...