有一个2006位整数,每个数位上的数字都是3 它除以13,商的个位数是几?
问题描述：
有一个2006位整数,每个数位上的数字都是3 它除以13,商的个位数是几?
答
注意到10^6≡1(mod13) ,333333≡0(mod13)
易知该2006位整数关于13的余数≡3×10^2005+3×10^2004≡33≡7(mod13)
因此商与13的乘积的个位数必然为6,所以商的个位数是2.