已知多项式2x^3+5x^2+ax-1能被2x+1整除(既商仍为一个多项式),求a的值.(请写出计算过程)请回答者务必写出过程及解析.

已知多项式2x^3+5x^2+ax-1能被2x+1整除(既商仍为一个多项式),求a的值.(请写出计算过程)
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设(2x+1)(bx^2+cx+d)=2x^3+5x^2+ax-1 =0
则：X=-1/2是方程的一个根，把它代入到原式中得：
2(-1/2)^3+5(-1/2)^2+a(-1/2)-1=0
-1/4+5/4-a/2-1=0
a=0

设(2x+1)(bx^2+cx^2+d)=2x^3+5x^2+ax-1
展开得
2bx^3+(2c+b)x^2+(2d+c)x+d=2x^3+5x^2+ax-1
so,
d=-1
b=1
c=2
a=2d+c=0