甲、乙两镇分别在河的上、下游,A、B两船在两镇之间往返行驶.某天,两船同时从甲镇出发,A、B两船的静水速度是21千米每时和15千米每时,水流速度为3千米每时.如果A船由甲镇到乙镇需用t小时,问：两船从出发到第二次迎面相遇间隔几小时?

问题描述：

答

甲、乙两镇距离=(21+3）*t=24t
两船从出发到第二次迎面相遇间隔=t+{(21+3)*t-(17+3)*t}/(21-3+17+3)=t+2t/19=21t/19 小时

答

A船顺水速度为：21+3=24（千米），逆水速度为：21-3=18（千米）
B船顺水速度为：15+3=18（千米），逆水速度为：15-3=12（千米）
甲、乙两镇距离为：24×t=24t(千米）
B船顺水全程时间：24t÷18=4t/3（小时），逆水全程时间：24t÷12=2t(小时）
A船逆水全程时间：24t÷18=4t/3（小时），
第二次相遇应该发生在A船第二次从甲向乙的途中，当A船在甲镇待出发时，时间应该是：t+4t/3
B船走过时间同上，应该是从乙镇，以12千米的速度，回甲镇的途中，而且走了t小时，应该走了：12×t=12t（千米）(即两镇一半距离）。
现在题目变为：A、B两船相距两镇的一半距离，问何时相遇？
它们的合速度：24+12=36（千米）
相遇时间：12t÷36=t/3(小时）
一共间隔时间：t/3 +t +4t/3=8t/3(小时）

答

设两船从出发到第二次迎面相遇间隔了 x小时
易得 vA顺=24 km/h，vB顺=18 km/h；vA逆=18 km/h，vB逆=12 km/h
TA顺=t 小时，TB顺=4t/3 小时；TA逆=4t/3 小时，TB逆=2t 小时
s甲乙=24t 千米
第一次迎面相遇发生在【A第一次从乙到甲，B第一次从甲到乙】中
当A再次回到甲时，用了T2=(t+4t/3) 小时，此时B行驶的路程为
vB顺·TB顺+vB逆(T2-TB顺)=24t+12t=36t＜2s甲乙，则
第二次迎面相遇将发生在【A第二次从甲到乙，B第一次从乙到甲】中，此时A为顺水，B为逆水，则
(x-T2)vA顺+(x-TB顺)vB逆=s甲乙，即
24(x-7t/3)+12(x-4t/3)=24t
解得 x=8t/3
即两船从出发到第二次迎面相遇间隔 8t/3小时

答

甲乙相聚24t，假设第一次相遇用时x，即（15+3）x+（21-3）*（x-t）=24t。即x=7t/6。
第二次相遇用时y，即：24*（y-t-24t/18）=（y-24t/18）*12。y=10t/3

答

如果A船由甲镇到乙镇需用t小时两镇之间的距离=(21+3)t=24t第二次相遇时,两船共行走两个甲乙镇的距离,即24t*2=48tB船在t小时行走了(15+3)t=18t剩下的距离=48t-24t-18t=6t是两船相向行走的,所有时间=6t/(15+3+21-3)=t/...

答

7t/6小时
甲乙距离24t，当A船到达乙地时，B船已行驶18t，还剩余6t，两船相向而行，相对时速为36千米每时，用时6t除以36等于1t/6，所以总共时间为：t+1t/6=7t/6

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