用0、1、2、3、4五个数字组成四位数,每个四位数中均没有重复数字,求全部这样的四位数之和.(要有过程)答案是259980 我会啦 我会啦 哈哈

问题描述:

用0、1、2、3、4五个数字组成四位数,每个四位数中均没有重复数字,求全部这样的四位数之和.(要有过程)
答案是259980
我会啦 我会啦 哈哈

用0、1、2、3、4可以组成96个没有重复数字的四位数,而以1、2、3、4开头的四位数各有24个,以1开头的数为例:0、2、3、4在百位、十位、个位上都出现6次,
那么以1为千位的数之和为:
1*24*1000+6*100*(0+2+3+4)+6*10*(0+2+3+4)+6*(0+2+3+4)=29994
以2为千位的数字之和为:
2*24*1000+6*100*(0+1+3+4)+6*10*(0+1+3+4)+6*(0+1+3+4)=53328
以3为千位的数字之和为:
3*24*1000+6*100*(0+2+1+4)+6*10*(0+2+1+4)+6*(0+2+1+4)=76662
以4为千位的数字之和为:
4*24*1000+6*100*(0+2+1+3)+6*10*(0+2+1+3)+6*(0+2+1+3)=99996
29994+53328+76662+99996=259980

额……好孩子,靠自己,值得表扬

1、假设4位数的开头可以是0,即0124、0134都算,那么总排列是P(5,4)=5*4*3*2=120种2、这120种里面,0开头的是P(4,3)=4*3*2=24种3、这120种里面,因为机会均等,所以在120个(个位数、十位数、百位数、千位数)里面,0-...