一个水池安装了甲、乙两条进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲管的1.6倍.为了灌满空水池,开始由甲管灌入15池水,然后关闭甲管,打开乙管,由乙管单独灌满剩下的水,共用12分15秒.甲管开了多长时间?

问题描述:

一个水池安装了甲、乙两条进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲管的1.6倍.为了灌满空水池,开始由甲管灌入

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池水,然后关闭甲管,打开乙管,由乙管单独灌满剩下的水,共用12分15秒.甲管开了多长时间?

12分15秒=735秒,
甲乙两管的进水量的工效的比是
1:1.6=5:8,
甲乙两管的工作量的比是

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:(1-
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)=1:4,
甲乙两管时间比是
(1÷5):(4÷8)=2:5,
甲管开的时间是
735÷(5+2)×2,
=735÷7×2,
=210(秒)
=3分30秒.
答:甲管开了3分30秒.
答案解析:本题根据“在同样的时间内,乙管的进水量是甲管的1.6倍”.可以知道甲乙两管的进水量的工效的比是1:1.6=5:8.再根据“甲开始由甲管灌入
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水池的水,然后关闭甲管,打开乙管,剩下的由乙管单独灌满,”可以知道甲乙两管的工作量的比是
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:(1-
1
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)=1:4.这样就算出了甲乙两管时间比是:(1÷5):(4÷8)=2:5. 再利用按比例分配,算出甲管开的时间.据此解答.
考试点:工程问题.
知识点:本题的关键是先根据题意求出两管的工作效率和工作量的比,再求出它们工作时间的比,然后根据按比例分配应用题的解答方法求出甲的工作时间.