要使分式x2−5x+4x−4的值为0,则x应该等于(  )A. 4或1B. 4C. 1D. -4或-1

问题描述:

要使分式

x2−5x+4
x−4
的值为0,则x应该等于(  )
A. 4或1
B. 4
C. 1
D. -4或-1

由分式的值为零的条件得

x2−5x+4=0
x−4≠0

解得x=1.
故选C.
答案解析:分式的值为0的条件是:(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以列方程组解答本题.
考试点:分式的值为零的条件;解一元二次方程-因式分解法.
知识点:本题考查了分式的值为0的条件.由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件,所以常以这个知识点来命题.