解方程:(x-3)^2+根号下(x^2-6x+16)=13

分类: 作业答案 • 2022-02-21 23:02:43

问题描述：

答

设t=(x-3)^2
原式替换成t+√(t+7)=13
√(t+7)=13-t
两边平方 t+7=(13-t)^2
t=18或t=9 明显18不成立
所以，(x-3)^2=9
x^2-6x=0
x=0或x=6

答

X²-6X+9+√（X²-6X+16）=13
x²-6x+16+√(x²-6x+16)=20
设√（x²-6x+16)=y
y²+y-20=0
y=-5(舍去）
y=4
∴x²-6x+16=16
x=0
x=6
检验：x=0,x=6是解