1.在X轴上有和原点以及点(5,3)等距离的点,求此点坐标~2.已知点A(-5,3),B(3,4),问直线Y=X上是否存在点P,使PA=2PB,请说理由~3.已知:A、B两点的坐标为A(2,2),B(-1,-2),点P在X轴上且△PAB是直角三角形,求点P的坐标~4.已知点A(X,Y)到点(2,3)的距离为5.(1).A点必须满足什么条件?(2),试问满足条件的A点有多少个?、(3),写出A点的轨迹~

问题描述:

1.在X轴上有和原点以及点(5,3)等距离的点,求此点坐标~
2.已知点A(-5,3),B(3,4),问直线Y=X上是否存在点P,使PA=2PB,请说理由~
3.已知:A、B两点的坐标为A(2,2),B(-1,-2),点P在X轴上且△PAB是直角三角形,求点P的坐标~
4.已知点A(X,Y)到点(2,3)的距离为5.
(1).A点必须满足什么条件?
(2),试问满足条件的A点有多少个?、
(3),写出A点的轨迹~

1,(3.4,0)
2, (x+5)²+(x-3)²=4[(x-3)²+(x-4)²] x=5±√14
P(5-√14,5-√14),P1(5+√14,5+√14),
3 (x-2)(x+1)+(0-2)(0+2)=0 x=3或者-2
P(3,0).P1(-2.0)
4⑴ (x-2)²+(y-3)²=5²
⑵ 无穷个
⑶(x-2)²+(y-3)²=5²

1. 原点坐标为(0,0)还有一点为(5,3)
所以距离为(5-0)的平方+(3-0)的平方的和再开平方。等于根号下34. 坐标为(正负根号下34,0)。

1,坐标(x,0)
L1=x
L2=根号(x-5)^2+9
L1=L2
x^2=(x-5)^2+9
x^2=x^2-10x+25+9
10x=34
x=17/2
坐标(17/2,0)
2,P(m,m)
PA=根号(m+5)^2+(m-3)^2
PB=根号(m-3)^2+(m-4)^2
PA=2PB
2m^2+4m+34=4(m^2-6m+9+m^2-8m+16)
m^2+2m+17=4m^2-28m+50
3m^2-30m+33=0
m^2-10m+11=0
m=1 or m=10
点P的坐标(1,1)(10,10)
3,设点P坐标为(x,0)
|PA|²=(x-2)²+(0-2)²=x²-4x+8
|PB|²=(x+1)²+(0+2)²=x²+2x+5
|AB|²=(2+1)²+(2+2)²=25
①∠P=90°
则|PA|²+|PB|²=|AB|²
x²-4x+8+x²+2x+5=25
x²-x-6=0
x1=-2
x2=3
点P坐标为(-2,0)或(3,0)
②∠A=90°
则|PA|²+|AB|²=|PB|²
x²-4x+8+25=x²+2x+5
6x=28
x=14/3
点P坐标为(14/3,0)
②∠B=90°
则|PB|²+|AB|²=|PA|²
x²+2x+5+25=x²-4x+8
6x=-22
x=-11/3
点P坐标为(-11/3,0)
综上所述:使△PAB为直角三角形的点P坐标,可以是
(-2,0)或(3,0)或(14/3,0)或(-11/3,0)
4,条件是 (x-2)的平方+(y-3)的平方等于25
这样的A 有无数个
轨迹是 一个以 (2,3)点为圆心的 半径为5的圆
有问题HI我

1、 (3.4,0)