化简求值：（x+1）（x2+1）（x4+1）（x8+1）其中x=2

设y=（x+1）（x2+1）（x4+1）（x8+1）
当x=2时
y=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)(2^8+1)
两边同时乘以（2-1）
（2-1）y=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)(2^8+1)
利用平方差公式
y=2^16-1
所以(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)(2^8+1)=2^16-1

2^16-1

=（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1)
=(2-1)（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1)
=2^16-1

前面乘以一个(x-1)
那么变成 (x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)
=(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)
=(x^8-1)(x^8+1)
=x^16-1

：（x+1）（x^2+1）（x^4+1）（x^8+1）其中x=2 (x-1)=1：(x-1)（x+1）（x^2+1）（x^4+1）（x^8+1）=(x^2-1)）（x^2+1）（x^4+1）（x^8+1）=(x^4-1)）（x^4+1）（x^8+1）=(x^8-1)(x^8+1)=x^16-1=2^16-1...