两道数学题——help1.2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题:爷爷实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的四倍.你能算出爷爷今年几岁吗?2．紧接着4444后面写一串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数.例如：4×4=16,在4的后面写6,4×6=24,在6的后面写4,……得到一串数字：4444644644……,这串数字从1开始往右数,第4444个数字是( ).
问题描述：
两道数学题——help
1.2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题:爷爷实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的四倍.你能算出爷爷今年几岁吗?
2．紧接着4444后面写一串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数.例如：4×4=16,在4的后面写6,4×6=24,在6的后面写4,……得到一串数字：4444644644……,这串数字从1开始往右数,第4444个数字是( ).
答
第一题
首先考虑爷爷生在18xx年情况，可以排除，试两个就知道不可能，当然也可以按照下面方法求；
然后设爷爷生日为19xy，则
2003-1900-10x-y=4*(10+x+y)
解得14x+5y=63,其中X，Y均为正整数
解不定方程得x=2,y=7
爷爷生日为1927
第二题
这串数字除了前两位外，后面3个一循环，446
用4444-2=4442，用4442除以3得1480余2
因此第4444个数字是4
答
1.设爷爷出生的年份为（1000X+100Y+10Z+M) [说明：例如1955年可以写为1000*1+100*9+10*5+5] 因为,爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍 所以 (2000-1000X)+(0-100Y)+(0-10Z)+(3-M)=4(X+Y+Z+M) 整理得 2...