在复数范围内因式分解x^4+4
问题描述：
在复数范围内因式分解x^4+4
答
x^4＋4
＝（x^2＋2i）（x^2－2i）
＝［x＋√（2i）i］［x－√（2i）i］［x＋√（2i）］［x－√（2i）］。
答
楼上的因式分解可以把√（2i）i x⁴+4 = (x²+2i)*(x²-2i)假设 (a+bi)² = 2i,得 a²-b²+2abi=2i,则a²-b²=0,ab=1a=1,b=1或 a=-1 b=-1因此 (1+i)²=2i,或 (-1-i)²=2i...