已知有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式．当x＜-7时，化简：|x-a|+|x-b|
问题描述：
已知有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式．当x＜-7时，化简：|x-a|+|x-b|
答
知识点：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．
∵有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a-1=0，解得a=1．当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式；当|b+2|=1时，解得b=-1或b=-3，当|b+2|=0时，解得b=-2，∴当a=1，b=-1...
答案解析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a-1）x5+x|b+2|-2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后对|x-a|+|x-b|化简即可．
考试点：多项式．
知识点：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．