二分之一加(二分之一)的2次方+(二分之一)的3三次方+(二分之一)的4次方+(二分之一)的5次方+(二分之一)的6次方+(二分之一)的7次方+(二分之一)的8次方

问题描述:

二分之一加(二分之一)的2次方+(二分之一)的3三次方+(二分之一)的4次方+(二分之一)的5次方
+(二分之一)的6次方+(二分之一)的7次方+(二分之一)的8次方

原式=2分之1 ×【1-(2分之1)的8次方】/(1-2分之1)
=1-(2分之1)的8次方
=1-256分之1
=256分之255

=(2分之1)的8次方×(2的7次方+2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2的2次方+2的1次方)
=(512分之1)×(128+64+32+16+8+4+1)
=(512分之1)×(511)
=512分之511

二分之一加(二分之一)的2次方+(二分之一)的3三次方+(二分之一)的4次方+(二分之一)的5次方+(二分之一)的6次方+(二分之一)的7次方+(二分之一)的8次方
=1/2+1/2²+1/2³+...+1/2^8+1/2^8-1/2^8;
=1/2+1/2^2+1/2^3+..+1/2^7+1/2^7-1/2^8;
=..
=1-1/2^8
=1-1/256
=255/256;
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