2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）+…+2/（28*29*30）
问题描述：
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）+…+2/（28*29*30）
答
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）+2/（3*4*5）+…+2/（28*29*30）
=2×（ 2/（1×3）-1/2 + 3/（2×4）-1/3 + …… +29/（28×30）-1/29 ）
=2×（（1+1/3）/2-1/2 + （1/2+1/4）/2-1/3 + …… + （1/28+1/30）/2-1/29 ）
=1+1/3+1/2+1/4+……+1/28+1/30 -2×（1/2+1/3+……+1/29）
=1+1/2+2×（1/3+1/4+……+1/28）+1/29+1/30-2×（1/2+1/3+……+1/29）
=1-1/2-1/29+1/30
=8/15-1/29
=217/435