进价40元的商品按50元售,可卖出500个,若商品每涨一元,其销售量就减少10个.总利润能否达到10000元?（快啊,还要理由啊）

设y为利润
y=(10+x)(500-10x)=-10(x-20)²+9000
y最大值为9000
所以总利润不能达到10000元

设上涨X元
（500-10X）*（10+X）=10000 ，求X
X=50 还有1解为-10舍去
所以上涨50元时 总利润能否达到10000元

若涨价x元，则售价是50+x，利润是50+x-40
则少销售10x个，销量500-10x
所以总利润
(50+x-40)(500-10x)
=(x+10)(500-10x)>=10000
-10x^2+400x+5000>=10000
x^2-40x+500(x-20)^2+100不成立
所以不能达到

设涨x元，总利润y元
y=（50+x-40）*（500-10x）
求这个函数的最大值就行了

设售出时涨价x元,则售价是(50+x)元
最终可卖出(500-10x)个,设利润是y
y=(50+x)(500-10x)-40×(500-10x)
y=(10+x)(500-10x)=5000+400x-10x²
y=-10(x²-40x-500)
y=-10(x-20)²+9000