若5+7的小数部分是a，5-7的小数部分是b，则ab+5b=______．
问题描述：
若5+
的小数部分是a，5-
7
的小数部分是b，则ab+5b=______．
7
答
∵2＜
＜3，
7
∴2+5＜5+
＜3+5，-2＞-
7
＞-3，
7
∴7＜5+
＜8，5-2＞5-
7
＞5-3，
7
∴2＜5-
＜3
7
∴a=
-2，b=3-
7
；
7
将a、b的值，代入可得ab+5b=2．
故答案为：2．
答案解析：由于2＜
＜3，所以7＜5+
7
＜8，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．
7
考试点：估算无理数的大小．
知识点：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分．