地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据和过程．
问题描述：
地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据和过程．
答
因为卫星绕地球表面附近做圆周运动，所以可认为其轨道半径是地球的半径R．
由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：G
＝mMm R2
v2 R
得第一宇宙速度：v＝
GM R
答：第一宇宙速度的计算式为v＝
GM R
答案解析：绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，可认为其轨道半径是地球的半径R，可利用万有引力提供它做圆周运动的向心力来进行求解．
考试点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
知识点：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力是解决这类题目的突破口，找出需要的数据列万有引力定律提供向心力公式即可．