因式分解:(1)ax2+2ax+a;(2)9(a+b)2-4(a-b)2;(3)x2(2x-5)+4(5-2x);(4)2(m2+m-6)-(m-2)(2m+3).
问题描述:
因式分解:
(1)ax2+2ax+a;
(2)9(a+b)2-4(a-b)2;
(3)x2(2x-5)+4(5-2x);
(4)2(m2+m-6)-(m-2)(2m+3).
答
知识点:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用公式法分解因式是解题关键.
(1)ax2+2ax+a=a(x2+2x+1)=a(x+1)2;
(2)9(a+b)2-4(a-b)2
=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]
=(5a+b)(a+5b);
(3)x2(2x-5)+4(5-2x);
=(2x-5)(x2-4)
=(2x-5)(x+2)(x-2);
(4)2(m2+m-6)-(m-2)(2m+3)
=2(m-2)(m+3)-(m-2)(2m+3)
=(m-2)(2m+6-2m-3)
=3(m-2).
答案解析:(1)直接提取公因式,进而利用完全平方公式分解因式即可;
(2)利用平方差公式分解因式得出即可;
(3)直接提取公因式(2x-5),再利用平方差公式分解因式即可;
(4)首先利用十字相乘法分解因式,进而提取公因式求出即可.
考试点:提公因式法与公式法的综合运用.
知识点:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用公式法分解因式是解题关键.