已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值
问题描述：
已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值
答
因式分解x2+x-2=(x+2)(x-1)
将原多项式等于 (x-1)*(x+2)*(2x2-6x+a+10)
可得b+a=-5 a= -15
所以a/b=-3/2
答
2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x^3+(a+4)x^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)x^2-5x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)(x^2+x-2)-(a+15)x+b+2a+20
解得a=-15，b=10
∴a/b=-3/2
答
2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x^3+(a+4)x^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)x^2-5x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)(x^2+x-2)-(a+15)x+b+2a+20要想整除,则一次项和常数项为零,a=-15,b=10,a/b=-3/2...