有一个自然数a，它符合下面的条件，a能整除112，a除38余2，102减去2也能被a整除，求a最大是______．
问题描述：
有一个自然数a，它符合下面的条件，a能整除112，a除38余2，102减去2也能被a整除，求a最大是______．
答
112=2×2×2×2×7，
36=2×2×3×3，
100=2×2×5×5，
112，100，36的最大公因数是2×2=4，
故答案为：4．
答案解析：a除38余2，说明a能整除36，102减去2也能被a整除，说明a能整除100，求出112，100，36的最大公约数即可解答．
考试点：公约数与公倍数问题．
知识点：本题主要考查整除性问题，熟练掌握三个数的最大公因数的求法是解答本题的关键．