已知ab为正整数且a^-b^2=45则ab的值
问题描述：
已知ab为正整数且a^-b^2=45则ab的值
答
a^2-b^2=45
（a+b）*（a-b）=45
已知ab为正整数，那么(a+b）和（a-b）为正整数
第一种情况：
a+b=3
a-b=15
解得a=9,b=-6,不符合已知。
第二种情况：
a+b=15
a-b=3
解得a=9,b=6 ，符合题意。ab=54
第三种情况：
a+b=45
a-b=1
解得a=23,b=22 ，符合题意。ab=506
第四种情况：
a+b=1
a-b=45
解得a=23,b=-22 ，不符合题意。
第五种情况：
a+b=5
a-b=9
解得a=7,b=-2 ，不符合题意。
第六种情况：
a+b=9
a-b=5
解得a=7,b=2 ，符合题意。ab=14
答
a^-b^2=45
∴ (a-b)(a+b)=45
∵ 45=1*45=3*15=5*9,且a+b>a-b>0
（1）a-b=1,a+b=45
∴ a=24,b=23
∴ ab=552
（2）a-b=3,a+b=15
∴ a=9,b=6
∴ ab=45
（3）a-b=5,a+b=9
∴ a=7,b=2
∴ ab=14