猴子吃桃的数学题.谁会?一只猴子,摘了一篮桃子,每天吃的桃子是剩余桃子的1/2,觉得还不过瘾,再多吃一个,第十天就剩下一个桃子,问共有多少桃子?请解释、最好写出数学表达式.

第十天剩下1个(是当天吃过后剩下1个,还是没吃剩下1个?这里当作吃过后,若是吃过前的,则少一步,原有应该为1534个)
则第九天为(1+1)*2=4个
第八天(4+1)*2=10
7 (10+1)*2=22
6 (22+1)*2=46
5 (46+1)*2=94
4 (94+1)=190
3 (190+1)*2=382
2 (382+1)*2=766
1 (766+1)*2=1534
没吃前有(1534+1)*2=3070
设原有x,则
第一天后剩下
x/2-1=(x-2)/2
第二天后剩下
(x-2)/2-1=(x-2-4)/4
...
第十天后
(x-2-4-8-..-1024)/1024=1
x-(2+4+8+..+1024)=1024
x-2046=1024
x=3070

每天吃的桃子实际上是当天桃子数的1/（1+2）=1/3多一个，假如不多吃一个，第十天就该剩1*10=10个，而每天剩下的就是（1-1/3） 共有桃子数量就该用剩余桃子数量除以它对应的分率； 即：1×10÷[（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）×（1-1/3）]

第十天： 1
第九天： (1+1)x2=4
第八天： (4+1)x2=10
第七天： (10+1)x2=22
第六天： (22+1)x2=46
第五天： (46+1)x2=94
第四天： (94+1)x2=190
第三天： (190+1)x2=382
第二天： (382+1)x2=766
第一天： (766+1)x2=1534
答：共有1534个桃子.