椭圆方程的题目若椭圆的对称轴在坐标轴上,以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形是正三角形,焦点到椭圆上点的距离最小值为√3,求椭圆的方程
问题描述：
椭圆方程的题目
若椭圆的对称轴在坐标轴上,以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形是正三角形,焦点到椭圆上点的距离最小值为√3,求椭圆的方程
答
a-c=√3
因为三角形是正三角形
所以2c=a
c=√3
a=2√3 ,b=3
若椭圆的对称轴在坐标轴上
(x)^2/12+y^2/9=1或x^2/12+(y)^2/9=0
答
设焦点到原点的距离为x
如题得出 a=根号3+x=2x
解得x=根号3
所以得出其他的元素 a=2倍根号3 b=3
所以方程为(x-g)^2/12+y^2/9=1或x^2/12+(y-g)^2/9=0 （g为任意实数）