半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边长为6,则半球的体积是___.

问题描述:

半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边长为

6
,则半球的体积是___


答案解析:根据题意,球心O为正方体的底面ABCD的中心,由正方体的性质与勾股定理算出球半径R=3,再利用球的体积公式加以计算,可得该半球的体积.
考试点:球的体积和表面积
知识点:本题给出正方体内接于半球内,在已知正方体棱长的情况下求半球的体积,着重考查了正方体的性质、勾股定理和球的体积公式等知识,属于中档题.