一道不等式数学题,困扰了我很久,如果不等式 (a-2)x>1 的解集是 x>1/a-2 ,可知(a-2)一定是（ ）数（填“正”“负”或“零”）,所以a的取值范围是（ ）.
问题描述：
一道不等式数学题,困扰了我很久,
如果不等式 (a-2)x>1 的解集是 x>1/a-2 ,可知(a-2)一定是（ ）数（填“正”“负”或“零”）,所以a的取值范围是（ ）.
答
(a-2)一定是正数,所以a的取值范围是a>2
由(a-2)x>1到x>1/a-2 ,，两边同时除以了(a-2)，而不等号方向没有变，且(a-2)是分母，不能为0，则(a-2)一定是正数；得a-2>0，两边同时加2得a>2
答
因为不等式移项(除),如果是负数,需要变号,所以不是负数.0不能做分母,所以不是0.所以(a-2)只能是正数.
所以a-2>0
所以a>2