已知集合U={1，2，3，4，5，6}，对于集合A⊆U，定义S（A）为A中所有元素之和，则全体S（A）的总和S=______．
问题描述：
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，对于集合A⊆U，定义S（A）为A中所有元素之和，则全体S（A）的总和S=______．
答
∵U={1，2，3，4，5，6}，A⊆U，
则含1的满足条件的A共有
+
C
0
5
+
C
1
5
+
C
2
5
+
C
3
5
+
C
4
5
=25=32个
C
5
5
同理含2，3，4，5，6的满足条件的A也有32个
故S（A）=32×（1+2+3+4+5+6）=32×21=672
故答案为：672
答案解析：根据已知可以计算出含1，2，3，4，5，6的满足条件的A均有
+
C
0
5
+
C
1
5
+
C
2
5
+
C
3
5
+
C
4
5
=25=32个，即S（A）的实际是把1+2+3+4+5+6的和重复累加32次，进而可得答案．
C
5
5
考试点：集合的包含关系判断及应用．
知识点：本题考查的知识点是集合的子集，其中正确理解S（A）的意义是解答的关键．