求m 元集到n 元集的映射(单射,满射)的个数?

问题描述:

求m 元集到n 元集的映射(单射,满射)的个数?

n的m次方

1.m 个元集到n 个元集的映射为n^m个.
2.m 个元集到n 个元集的单射
当m=n时,为A(m,m)=m!(个)
当m≠n时,为0个.
3. m 个元集到n 个元集的满射
当mn时,情况复杂,需分类讨论:
m=n+1时,为C(m,2)A(n,n)=m(m-1)n!/2(个)
等等