甲、乙两个养鸡场,鸡的总只数相等,甲养鸡场公鸡的只数是乙养鸡场母鸡只数的五分之一,乙养鸡场公鸡只数是甲养鸡场母鸡只数的三分之一,乙养鸡场母鸡只数是甲养鸡场母鸡只数的几分之几?最好是算术方法或是方程，

令甲养鸡场公鸡X只，母鸡Y只，则由题可得：
乙场母鸡为5X只；乙场公鸡1/3Y只；由甲乙养鸡场鸡总数相等可得：X+Y=5X+1/3Y
算出：X=1/6Y
所以乙场母鸡5/6Y只，甲场母鸡Y只，可得乙养鸡场母鸡只数是甲养鸡场母鸡只数的5/6倍。

设：甲乙两鸡场母鸡分别为x只、y只，则两鸡场公鸡分别为：y/5只、x/3只，根据题意：
x+y/5=y+x/3
5x=6y
y=(5/6)x
乙养鸡场母鸡只数是甲养鸡场母鸡只数的5/6

设每个养鸡场里总只数都是a,甲场公鸡只数为b。
现在根据它给的条件，可以知道：
甲场公鸡为b，则甲场母鸡为a－b；甲场公鸡为乙场母鸡的五分之一，所以乙场母鸡是甲场公鸡的五倍，也就是5b，所以乙场公鸡就是a－5b。
已经写出这些，再看看下一个条件，乙场公鸡是甲场母鸡的三分之一，我们可以列出式子a－5b＝（a－b）÷3，化简就能得到a＝7b。现在要求的是乙场母鸡是甲场母鸡的几分之几，我们可以相当于求一下它们的比值。就是5b：（a－b），由已经得出的a＝7b带入，就是5b：（7b－b），消去b，就是5：6。
所以乙场母鸡是甲场母鸡的六分之五。

设甲公鸡x,母鸡y
则乙公鸡1/3y,母鸡5x
鸡的总只数相等，则x+y=1/3y+5x
所以y=6x
则乙母鸡数为5x，甲母鸡数为6x
比一下为5/6
所以乙场母鸡是甲场母鸡的六分之五

设乙养鸡场母鸡只数为a,甲养鸡场母鸡只数为b
因为甲、乙两个养鸡场,鸡的总只数相等
所以：1/5 a+b=1/3 b+a
4/5a=2/3b
a/b=5/6
答：乙养鸡场母鸡只数是甲养鸡场母鸡只数的五分之六.
不知道对不对.核对答案给个回音.

设甲养鸡场的公鸡母鸡数目为x1,x2,乙养鸡场的公鸡母鸡数目为y1,y2，依题意列出方程组：
x1+x2=y1+y2; (1)
x1=1/5*y2; (2)
y1=1/3*x2; (3)
把2、3式代入1式求得y2=5/6*x2;
所以乙养鸡场母鸡数量是甲养鸡场母鸡数量的5/6

甲公鸡=1/5乙母鸡，乙公鸡=1/3甲母鸡
又甲公鸡+甲母鸡=乙公鸡+乙母鸡，
把公鸡都用母鸡换，所以1/5乙母鸡+甲母鸡=1/3甲母鸡+乙母鸡，
所以2/3甲母鸡=4/5乙母鸡，所以乙母鸡=5/6甲母鸡