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1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2044=?(1/1*3)+(1/3*5)+(1/5*7)+.+(1/99*101)=?最重要的是过程

分类: 作业答案 • 2022-02-20 22:44:24
问题描述：

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2044=?
(1/1*3)+(1/3*5)+(1/5*7)+.+(1/99*101)=?
最重要的是过程

答

题目打错了吧
1+2-3-4+5+6-7-8+.....+2001+2002-2003-2004
＝（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+.....+（2001+2002-2003-2004）
＝（-4）*501
＝-2004
(1/1*3)+(1/3*5)+(1/5*7)+.....+(1/99*101)
＝1/2（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）···+1/2*（1/99-1/101）
＝1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5···+1/99-1/101）
＝1/2*（1-1/101）
＝50/101

答

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(2001+2002-2003-2004)
=(-4)×501
=-2004
(1/1*3)+(1/3*5)+(1/5*7)+.+(1/99*101)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+……+(1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=50/101

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