一个桶的容积是64升,从桶中倒出部分酒精后,用水注满,然后又从桶里到处与第一次等量的混合物,再用水注满,最后桶内有纯酒精49升,求每次倒出溶液多少升?
问题描述：
一个桶的容积是64升,从桶中倒出部分酒精后,用水注满,然后又从桶里到处与第一次等量的混合物,再用水注满,最后桶内有纯酒精49升,求每次倒出溶液多少升?
答
第一次倒出x升纯酒精，剩余纯酒精64-x升;加水注满，浓度变为(64-X)/64第二次倒出X后，倒出酒精为量X*(64-X)/64;
故剩余酒精量为(64-x) -X*(64-X)/64 =(64-X)*(1-x/64)=(64-X)^2 /64，
这样，按题意得 (64-X)^2 /64 =49
于是 (64-X)^2=64*48=(8*7)^2
所以 64-X=56 （方程的负值解意义是倒出的比原来的多不合理可直接舍去）
所以X=64-56=8 （升）
555555555555555555555555555555555
答
第一次倒出x升纯酒精,剩余纯酒精64-x升;加水注满,浓度变为(64-X)/64第二次倒出X后,倒出酒精为量X*(64-X)/64; 故剩余酒精量为(64-x) -X*(64-X)/64 =(64-X)*(1-x/64)=(64-X)^2 /64, 这样,按题意得 (64-X)^2...