在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个小区域?
问题描述：
在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个小区域?
答
一条直线分成两个区域，2条直线分成4个区域，等等n条直线分成2^区域，100条线分开2^100区域
答
等于从1开始的n个连续自然数再加上1的和。
公式：块数＝1＋1＋2＋3＋……＋n
小区域=1+1+2+3+……+100=1+（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+50+100=5051个
答
1条直线1+1=2
2条直线1+1+2=4
3条直线1+1+2+3=7
第n+1条直线比第n条直线多n+1
故100条直线为1+1+2+3+4+.+100=5051