正方形ABCD的边长为23,以A为圆心作弧EF交AB于E,圆O与EF切于G,与BC.CD都相切.若以扇形AEF作侧面,圆O为底面作一个圆锥,求这个圆锥的母线长和表面积
问题描述：
正方形ABCD的边长为23,以A为圆心作弧EF交AB于E,圆O与EF切于G,与BC.CD都相切.若以扇形AEF作侧面,圆O为底面作一个圆锥,求这个圆锥的母线长和表面积
答
由题意知，G和O均在AC上，设圆O半径为r，弧EF半径为R，则
R+r+根号2*r=AC=23根号2，
又因作圆锥，所以弧EF=圆O周长，即
1/4(2πR)=2πr，
通过上述两式可得r=5根号2-2，R=20根号2-8
母线即为R=20根号2-8，表面积=扇形AEF面积+圆O面积=πR^2/4+πr^2=10π(27-10根号。 ————可供参考
答
由题意知,G和O均在AC上,设圆O半径为r,弧EF半径为R,则R+r+根号2*r=AC=23根号2,又因作圆锥,所以弧EF=圆O周长,即1/4(2πR)=2πr,通过上述两式可得r=5根号2-2,R=20根号2-8母线即为R=20根号2-8,表面积=扇形AEF面积+圆O面...