下面是古希腊著名数学家丢番图的墓碑上所刻的题词过路人,这里埋着丢番图的骨灰.下面的数目可以告诉你他的寿命有多长,他生命的六分之一是幸福的童年；在活了十二分之一,他颊上长起了了细细的胡须；丢番图结了婚,还没有孩子,又度过了七分之一；再过五年,他感到很幸福,得了头胎儿子,可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半；孩子死后,这老头儿在深深的悲痛中活上四年,也结束了尘世的生涯.同学们,请你算算丢番图活了多少岁?
问题描述：
下面是古希腊著名数学家丢番图的墓碑上所刻的题词
过路人,这里埋着丢番图的骨灰.下面的数目可以告诉你他的寿命有多长,他生命的六分之一是幸福的童年；在活了十二分之一,他颊上长起了了细细的胡须；丢番图结了婚,还没有孩子,又度过了七分之一；再过五年,他感到很幸福,得了头胎儿子,可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半；孩子死后,这老头儿在深深的悲痛中活上四年,也结束了尘世的生涯.
同学们,请你算算丢番图活了多少岁?
答
(1)设丢番图活了x岁,那么
1/6x + 1/7x + 5 +1/2x + 11 = x
7/42x + 6/42x + 21/42 + 16 = x
x - 34/42x = 16
8/42x = 16
x = 84
(2) 84 X 1/2 = 42
(3) 84 X 1/7 = 12
答：丢番图结婚时是12岁,他儿子活了42岁,他活了84岁.