已知点P在曲线y=4/（e^x+1）上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号,∴-1≤y'因为y'就是倾斜角的正切值,∴倾斜角的范围是[3π/4,π)以上是解答,我想知道(e^x)+(1/e^x)≥2这部是为什么?
问题描述：
已知点P在曲线y=4/（e^x+1）上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是
y=4/[(e^x)+1]
∴对x求导,最后得
y'=(-4e^x)/(1+e^x)²
=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]
因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号,
∴-1≤y'因为y'就是倾斜角的正切值,
∴倾斜角的范围是[3π/4,π)
以上是解答,我想知道(e^x)+(1/e^x)≥2这部是为什么?
答
(e^x)+(1/e^x)≥2的由来：(A-B)^2≥0推出A^2+B^2≥2AB（e^x/2-1/(e^x/2)）^2≥0可以得到(e^x)+(1/e^x)≥2
答
因为均值不等式 a^2 + b^2≥ 2ab
答
基本不等式啊
算术平均大于等于几何平均
所以a>0则a+1/a≥2√(a*1/a)=2
这里a=e^x
答
不等式