数列{an}的奇数项构成公差为-2等差数列,偶数项构成公比为2的等比数列,a1=12,a2=2 (1)求数列{an}通项公式an(2)求|a1|+|a2|+|a3|+.+|a20|
问题描述：
数列{an}的奇数项构成公差为-2等差数列,偶数项构成公比为2的等比数列,a1=12,a2=2 (1)求数列{an}通项公式an
(2)求|a1|+|a2|+|a3|+.+|a20|
答
数列奇数项公式为an=14-2*n.偶数项公式为bn=2^n.不难得，前10个奇数分别为12，10，8，6，4，2，0,-2，-4，-6，-8.前10个偶数之和为(2^10-1)*2，总和为2164
答
（1）a(2n-1)=a1-2(n-1)=13-2n+1=13-(2n-1)a2n=a2x2^(n-1)=2^nr所以an的通项为：an=13-n ,(n为奇数）an=2^(n/2),(n为偶数） （2）式子=(a2+..a20)+(a1+a3+...a13-a15-a17-a19)=(2^1+...2^10)+(12+0)x7/2+(2+6)x3/2=2...