怎么思考卫星在不同轨道上的机械能问题.

问题描述:

怎么思考卫星在不同轨道上的机械能问题.

以圆轨道为例
已知环绕速度为sqrt(GM/r),因此根据动能定律可知卫星的动能为Ek=GMm/2r
根据万有引力公式定积分可得,卫星的引力势能为Ep=-GMm/r(以无穷远为0点)
因此卫星的机械能总和为
E=Ek+Ep=-GMm/2r
可见卫星轨道越高总机械能越大.