(∫cos(t的平方)dt)求导,可以先按定积分求出积分值再求导吗?而不是按积分变上限函数的求道方式求导?
问题描述：
(∫cos(t的平方)dt)求导,可以先按定积分求出积分值再求导吗?而不是按积分变上限函数的求道方式求导?
答
你的想法是对的，但是首先你要先求出这个积分值，但很多时候这是不容易的。对于这种类型的题目不如直接按积分变上限函数的求导方式求导来的更容易一些
答
可以设原函数，利用牛顿-莱布尼兹公式代换之后求导
答
恐怕不行,cost²的原函数不是初等函数,通常没有办法求出定积分的积分值.仅当定积分的上下限是0和+∞时可以求出定积分
∫[0->+∞] cost²dt是Fresnel积分,值为根号下(π/8)