请问X的lnx次方求导是多少?
问题描述：
请问X的lnx次方求导是多少?
答
复合函数求导
(x^lnx)'=(lnx)*x^[(lnx)-1]*1/x=[(lnx)/x]*x^[(lnx)-1]
不知你看明白没有
这种问题考试中是应该不会出现的，这只是训练复合函数求导而已
答
(x^lnx)'=(e^((lnx)^2))'
这时才能用复合函数求导
原式=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x=2*x^(lnx-1)*lnx
BTW
答案用Mathematica验算过了，楼上虽然答案错了，但他说一般不考我还是同意的（虽然其实也不一定）
答
y=x^lnx
对数求导法：
两边同时取对数得：
lny=(lnx)^2
求导得：
y'/y=2lnx/x
y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx
y'=2(lnx)x^(lnx-1)