要使sinα-根号3cosα=4m-6对α属于R都成立,求实数m的取值范围
问题描述：
要使sinα-根号3cosα=4m-6对α属于R都成立,求实数m的取值范围
答
根据已知的到，原式=2sin(a-π/3)=4m-6
对于任意a都成立，即4m-6∈[-2,2]
解得，m∈[1,2] （看不懂继续一起讨论。）
答
sinα-√3cosα
=2*[sinα*(1/2)-cosα*(√3/2)]
=2[sinαcos(π/3)-cosαsin(π/3)]
=2sin(α-π/3)
要使sinα-根号3cosα=4m-6对a∈R都有意义
即 2sin(α-π/3)=4m-6对a∈R都有意义
函数y=2sin(α-π/3)的值域是[-2,2]
∴ 4m-6∈[-2,2]
∴ -2≤4m-6≤2
∴ 4≤4m≤8
∴ 1≤m≤2
即实数m的取值范围是[1,2]